UC知道一道证明题证当n为任何数时2n（n+1）成立
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 04:01:10
n=1时a1=4
n=2时a2=12
n=3时a3=24
......
证明当n=n时 an=2n（n+1）
请大家帮帮忙尽量写得详细一点，谢谢了！
n=2时a2=12
n=3时a3=24
......
证明当n=n时 an=2n（n+1）
请大家帮帮忙尽量写得详细一点，谢谢了！
n=1时a1=4 =2*1*(1+1)
n=2时a2=12 =2*2*(2+1)
n=3时a3=24=2*3*(3+1)
...
n=n,An=2*2*(n+1)
用数学归纳法证明
证明：
当n=1时a1=4满足an=2n（n+1）
假设当n=k时 ak=2k（k+1）成立
则当n=k+1时
由an-an-1=4n可知
ak+1=ak+4（k+1）=（2k+4）（k+1）=2（k+1）[（k+1）+1] 满足an=2n（n+1）
故 原命题成立
一道证明题证当n为任何数时2n（n+1）成立
一道题，n大于等于4时（n为正整数），证明n！+ 1 是合数.
(1)证明:两个连续奇数的平方差必能被8整除(2)求证:当n为自然数时,(3n-n+3)+1是一个完全平方数
求证；n(n+1)(2n+1)，当n为任何自然数时，式子都是6的倍数
数学证明题：当n为正整数时，n^3-n的值必是6的倍数。证明。
...证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差。
证明：当n为正整数时，n×n×n—n的值必为6的倍数
当n等于多少时,2^2008+2^1949=2^n为完全平方数
证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.
证明：当n为大于2的整数时，n^5-5n^3+4n能被120整除．