一道初2分解因式题

考虑到a²-b²=(a+b)(a-b)
所以:
（2X+Y）²-9（X+2Y）²
=（2X+Y）²-3²（X+2Y）²
=（2X+Y）²-[3(X+2Y)]²
=[2X+Y+3(X+2Y)][2X+Y-3(X+2Y)]
=(5X+7Y)(-X-5Y)
=-(5X+7Y)(X+5Y)

a²-b²
把题目看成这种形式来解

解：原式=（2X+Y+3X+6Y)(2X+Y-3X-6Y)
=-(5X+7Y)(X+5Y)
(平方差公式）

4X²+Y²+4XY-9X²-4Y²-36XY
-5X²-3Y²-32XY

因为是-9倍，所以要记得变号

原式= -(5X+7Y)(X+5Y)

原式=[(2X+Y)-3(X+2Y)][(2X+Y)+3(X+2Y)
=(2X+Y-3X-6Y)(2X+Y+3X+6Y)
=-(X+5Y)(5X+7Y)