这道数学题怎么做？50分

这说明，如果增加1个台阶，2个2个则余2个，3个3个则余3个，5个5个则余5个，6个6个则余6个，即能被2，3，5，6整除。同时也能被7+1=8整除。
所以是2，3，5，6，8得最小公倍数减去1
因为2是4的倍数，3是6得倍数，4是8的倍数，所以是5，6，8得最小公倍数减去1，就是120
120-1=119
所以有119级台阶！
哈哈！还是我的方法简单!
要不要追加分呀！~~

根 据：2个一步上剩1级，3个一步上剩2级，5个一步上剩4级，6个一步上剩5级。
可以得出：台阶数是2、3、5、6是公倍数少1。
根 据：7个一步上会上完
可以得出：台阶数是7的倍数。
2、3、5、6是公倍数有：30、60、90、120、150、180、210、240、270、300、330、360、390、420.......
比2、3、5、6是公倍数少1的数有：29、59、89、119、149、179、209、239、269、299、329、359.......
再看这些数中哪个是7的倍数：119/7＝17 329/7＝49

目前最小的是119，要再往大了说那就无数个解了。

119

如果台阶数目+1，那么2个一步，3个一步，5个一步，6个一步都正好走完，而7个一步就多一级。所以台阶数目是2，3，5，6的最小公倍数的整数倍-1，且可以整除7。
分析得：119可以，二楼说得329也可以，还有很多答案的，只要符合上述要求。

119啊如果再加一级，则2，3，5，6步都正好
2，3，5，6的最小公倍数是5*6=30
所以台阶数可以写成30n-1
7个一步上会上完
所以是7的倍数
所以30n-1=7a
a=(30n-1)/7=4a-1+(2n+6)/7
a是整数
所以(2n+6)/7是整数
令2n+6=7b
n=(7b-6)/2=3b-3+b/2
所以b是偶数
令b=2c
则n=(14c-6)/2=7c-3
30n-1=210