UC知道sin3x=sin2x+sinx
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 14:47:31
对于等式sin3x=sin2x+sinx，下列说法中正确的是
A.对于任意x属于R，等式成立
B.对于任意x属于R，等式都不成立
C.存在无穷多个x属于R使等式成立
D。等式只对有限个x属于R成立
A.对于任意x属于R，等式成立
B.对于任意x属于R，等式都不成立
C.存在无穷多个x属于R使等式成立
D。等式只对有限个x属于R成立
我觉得应该是 C，但是没有细算 。
可以用三倍角公式和二 倍角工式展开：
sin3x=sin2x+sinx
sin3x=sin2xcosx+cos2xsinx=-4(sinx)^3+3sinx（=左边）
sin2x+sinx=2sinxcosx+sinx（=右边）
sinx不等于0时，把sinx除掉，
就有2cosx+1=-4(sinx)^2+3,感觉这个应该是有解的。（对不起，我没有算。）
如果sinx=0那么x=2kpi,pi是圆周率，k是整数，x有无穷多个值。
所以有无穷多个x属于R使等式成立