已知梯形ABCD，AD//BC，G为DB中点，H为AC中点。求证：GH=1/2(BC-AD)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 13:25:43

取AB的中点E，连接EG，EH
因为 E是AB的中点，G,H分别是对角线BD，AC的中点
所以 EG是三角形ABD的中位线，EH是三角形ABC的中位线
所以 EG//AD，EG=1/2AD，EH//BC，EH=1/2BC
因为 AD//BC，EG//AD
所以 EG//BC
因为 EH//BC
所以 E，G，H三点在同一直线上
所以 GH//BC
所以 GH=EH-EG
因为 EH=1/2BC，EG=1/2AD
所以 GH=1/2(BC-AD)

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