正方形ABCD的边长是3cm,BE=1.5cm, AF=1cm, 求阴影部分的面积

以B点为坐标原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面坐标系
设DE与CF交于点G，写出各点坐标
C(3,0),D(3,3),E(1.5,0),F(0,2)
DE的方程是y=2x-3
CF的方程是(x/3)+(y/2)=1
解方程组得x=15/8,y=3/4
即G点的坐标是(15/8,3/4)
连结BG，阴影面积是两个三角形面积之和
阴影面积＝(1/2)×1.5×(3/4)+(1/2)×2×(15/8)=39/16

算出梯形AFCD的面积和三角形CE的面积，总面积减

解：以正方形的边AB.BC建立直角坐标系，交点为B。求解出DE,FC的交点G坐标
方程为3Y+2X-6=0 }
Y-2Y+3==0 } 得X=15/8 Y=3/4
将阴影区分割一直角三角形和一直角梯形。
故得S1=1/2*FH*GH=1/2(2-3/4)15/8=75/64
S2=(BE+GH)/2*GH=(3/2+15/8)/2*3/4=81/64
所以阴影区面积=S1+S2=39/16