8个人站成一排，其中a，b，c，互不相邻且d，e也互不相邻的排法有多少种

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:02:55
急！请给出详细过程，谢谢
最后答案是11520，大家帮帮忙！

当a，b，c有一人与d或e相邻时
A44*A22=48（种）
当a，b，c有两人分别与d或e相邻时
C32*2*A22*2*(2+2)
=3*2*2*2*4
=96(种)
当a，b，c，d，e完全相邻时
A33*A22*2^3
=6*2*8
=12*8
=96(种)
48+96+96=240（种）

一共有：
8*7*6*5*4*3*2*1=40320（种）
其中，
a和b，b和c，c和a，d和e相邻的情况都有：
7*（2*1）*（6*5*4*3*2*1）=10080（种）
一共就是：
10080*4=40320（种）
a、b、c互相相邻的情况有：
6*（3*2*1）*（5*4*3*2*1）=4320（种）
不允许的情况一共就是：
40320+4320=44640（种）
5种大情况 肯定有重复的情况，并且都多算了几遍，所以要去掉多算的，
下面的 自己算！！！~~~~~~