已知x2+y2=9的内接三角形ABC中,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:05:13
已知x2+y2=9的内接三角形ABC中,点A的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-1/2,-1),求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度??

1)BC中点M（x,y)，圆心O（0，0）
重心定理|AG|=2|GM|
(-3+1/2)=2(-1/2-x),x=3/4
(0+1)=2(1-y),y=1/2
M(3/4,1/2)
直线OM：Y=2X/3, 斜率K=2/3
因为直线BC垂直OM，
所以BC斜率：-3/2，过M（3/4，1/2）
直线BC：Y=-3x/2+13/8
2)
O到BC距离D=OM,D^2=13/16
弦BC的长度=2√（R^2-D^2）=√131/2