初二数学智慧数：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数为智慧数。例如，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 06:16:43
16=5的平方-3的平方，16就是一个智慧数。在正整数中，从1开始，第1999个智慧数是哪个数？
第1999(62*63/2+46=1999)个是
64^2-(64-46)^2=4096-324=3772
里面的62、63、64、46是怎么来的啊？为什么是这四个数？

1999²

第1个是2^2-1^2=3
第2个是3^2-2^2=5
第3个是3^2-1^2=8
……
第1999(62*63/2+46=1999)个是
64^2-(64-46)^2=4096-324=3772

看着有点晕 我觉得应该对了

解：根据题意，智慧数有1，3，4，5，7，8，9，11，12……，分组成为（1，3，4），（5，7，8），（9，11，12）……，发现每组都有3个智慧数且占据4个连续自然数的位置。1999÷3=666（组）……1（个），说明第1999个智慧数在第667组第1个，为
666×4＋1＝2665（＝1333²－1332²＝1776889－1774224）
答：第1999个智慧数是2665。
希望对你有帮助！！！