数学方程的问题

可用图象法
方程 f(x)= x^2 +(m-2)x +(5-m) =0 的两个根都大于2，则两根都在x＝2的右边
二次项的系数为1>0,开口向上
所以可知
对称轴（2-m）/2>2，m<-2
f(2)=4+2m-4+5-m=m+5>0,m>-5
故-5<m<-2

知：x1+x2＞4 x1x2＞4
得：2-m＞4 5-m＞4
取交集得：m＜-2

因为x1+x2=2-m,x1x2=5-m
x1+x2>4,即2-m>4,所以m<-2
(x1-2)(x2-2)>0,即x1x2-2(x1+x2)+4>0,
5-m-2(2-m)+4=5-m-4+2m+4=m+5>0,所以m>-5
取交集得：-5<m<-2

二次方程的两个根可按公式求得：
x1=((-b)+√b^2-4ac)/2a=(2-m+(√m^2-16))/2>2 即-m+√(m+4)(m-4)>2
x2=((-b)-√b^2-4ac)/2a=(2-m-(√m^2-16))/2>2 即-m-√(m+4)(m-4)>2
二式相加得：-2m>4 即m<-2
且m^2-16=(m-4)(m+4)≥0 即是：(m-4)≤0 ，(m+4)≤0 或(m-4)≥0 ，(m+4)≥0综合，解得m≤-4