若(1,3)内,则a的取值范围是————

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 06:27:34
若关于x 的方程3X^2 -5x +a = 0 的一个根在区间(-2,0)内,另一个根在区间若(1,3)内,则a的取值范围是————

f(x)=3x^2-5x+a开口向上
和x轴两个交点一个在区间(-2,0)内,另一个在区间若(1,3)
所以f(-2)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(3)>0

所以3*4-5*(-2)+a>0,a>-22
0-0+a<0,a<0
3-5+a<0,a<2
3*9-5*3+a>0,a>-12

综上
-12<a<0

判别式>0 --> a<2.5

F(x)=3X^2 -5x +a

F(-2)F(0)<0 且 F(1)F(3)<0
得到,-22<a<0 且-12<a<2
所以 -12<a<0