UC知道这个不定积分做的对不
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 05:36:15
∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2∫(9-x^2)^(-1/2)d(9-x^2)=-√(9-x^2)+C
我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不？上面的第一种结果是标准答案，后面的是我自己想的，不知道对不对？
我有个疑问，不定积分的结果有没有可能有两个或两个以上不同的表达式啊？（不是定义上说的+C那种）
我可不可以还这样做∫x/√(9-x^2)dx=-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C 这样做对不？上面的第一种结果是标准答案，后面的是我自己想的，不知道对不对？
我有个疑问，不定积分的结果有没有可能有两个或两个以上不同的表达式啊？（不是定义上说的+C那种）
你自己想的那个不对。
-1/2∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)=-1/2ln|√(9-x^2)|+C，
你的依据估计是 ∫1/xdx = ln|x| + C 吧。但是你仔细看看，
左边是：∫1/√(9-x^2)d(9-x^2)
而不是：∫1/√(9-x^2)d√(9-x^2)
因此不能套用那个公式。