已知 P T 分别为弧AN BN的中点 O1O2平行PT 求证 AM=BM （）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:48:41
P T不经过点N AB经过点M

MN垂直圆心连线，所以MN垂直PT
设MN，PT交点为N'，那么MN'P为90度，可知N'和N重合
所以PT过N点
由题设，AMP=PMN,NMT=TMB
可知PMN+NMT=90度
因为MNP=90度，所MP为直径，所以MAP也是90度，同理MBT也是
于是知道PAM和MBT是两个相似的直角三角形
AM*MT=BT*MP
AM=BT*MP/MT
又，这两个三角形和PMT相似（NMT与PMN和MTN互余）
MP/MT=BM/BT
最后得AM=BM

说简要步骤（看的时候在纸上写写，否而看不懂）

MN垂直圆心连线，所以MN垂直PT
设MN，PT交点为N'，那么MN'P为90度，可知N'和N重合
所以PT过N点
由题设，AMP=PMN,NMT=TMB
可知PMN+NMT=90度
因为MNP=90度，所MP为直径，所以MAP也是90度，同理MBT也是
于是知道PAM和MBT是两个相似的直角三角形
AM*MT=BT*MP
AM=BT*MP/MT
又，这两个三角形和PMT相似（NMT与PMN和MTN互余）
MP/MT=BM/BT
最后得AM=BM

初中奥数是吧？加油~我也是过来人。做题的时候多动手，画点辅助线，分析一下各个条件的作用。

已知o为原点，点A.B的坐标分别为A(a.0),B(0.a),a大于0,点P在线段AB上,且有AP=tAB(t大于零小于1),, 已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少 若数列{An},{Bn}都是等比数列，s,t为已知实数，求证{an^s*bn^t}是等比数列 已知定点P（2，1），分别在Y=X及X轴上各取一点B与C，使三角形BPC的周长最小，则最小值为 已知定点P（2，1），分别在y=x及x轴上各取一点B与C，使△BPC的周长最小，最小值为________。 已知直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与X轴交于A,B两点,这两条直线交点为P ( 已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b（n属于正整数）,其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数。求通项an 已知矩形A的边长分别为a和b 已知{an}为无穷等比数列 已知等差数列{An}中，Am=p,An=q,m.n.p.q都为常数且m不等于n,求Am+n