急求！！一道数学题！！！~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 03:38:16

已知关于x的方程（a²+b²+c²）x²+2（a+b+c）x+3=0有两个相等的实数根，且a，b，c为△ABC的三条边长，试判断△ABC的形状。

这题用韦达定理..
△=[2(a+b+c)]平方-4(a方加b方加c方)*3=0..
8a方+8b方+8c方-8ac-8bc-8ab=0
然后4{(a-c)方+(a-b)方+(b-c)方}等于0
所以a=b=c..
所以三角形为等边三角形

用根的判别式△算出a,b,c的关系

偶大学啦，高中的全忘光了

解：由此方程有两个相等的实数根
得 [2(a+b+c)]^2-12（a²+b²+c²）=0
=>△ABC为等边三角形