问几个到数学高一的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 19:14:45
1。若x的1/2次方+x的-1/2次方=3
求（x的3/2次方+x的-3/2次方-3）/（x的2次方+x的-2次方-2）
的值。。。
2。已知f(x)在R上是增函数，且f(k*3的X次方）-f(9的X次方-3的X次方+2)<0对于任意的X属于R都成立，求实数K的取值范围
3。函数f(x)对任意的M，N属于R都有F（M+N）=F（M）+F（N）-1 且当X>0时，
F（X）>1 问
①： 求证 F（X）在R上是增函数
②： 若F（3）=4 解不等式f(a的平方+a-5)<2

谢谢了------感激不尽

1. 先平方，再两式一乘，可得分子；原式平方后再平方即可得分母，思路便是这样。
2.先将原式写成f()<f()形式，然后根据递增性质
得k×3^x<9^x-3^x+2,即3^2x-(1+k)·3^x+2>0,换元后即可
3.(1)证:在R上，对于任意x1<x2有：
f（x2）= f(x2-x1+x1) = f((x2-x1)+x1) = f(x2-x1) + f(x1) - 1
因为x2 > x1,则 x2-x1 >0, 又因为当x>0时,f(x)>1
则f(x2-x1) > 1
所以 f(x2) > 1 + f(x1) -1 = f(x1)
既证：f(x)在R上是增函数
(2)f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)-1=f(1)+f(1+1)-1=3f(1)-2=4
∴f(1)=2
有增函数得：a^2+a-5<1,∴-3<a<2

怎么 没人会啊