问道高二数学题（谢谢谢谢）

因为椭圆：(x^2/4)+y^2=1 ,k=0 ,y=b;把y=b代入椭圆中，得到有关x的解，解出x=2√1-b^2，因为三角形AOB,由图形可得三角形AOB的面积为 2b√1-b^2
上面这个式子是由 1/2xy*2=xy得到。
要求到S最大则求出 s=2b√1-b^2 的导数，所以 s'=2-b/√1-b^2 再次求导s''=(b^2-1)/ √1-b^2 因为0<b<1 所以 s''<0在 b=±2√5/5时得到极大值也是最大值。