如何证明积分中值定理的推论？？急！！重谢！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 21:08:29
设函数f和g在[a,b]上可积。若g为单调函数且在（a，b）上不变号，则存在一点c属于[a,b]，使得(f乘以g)的积分等于f（c）乘以g在（a，b）上的积分。
积分符号不好打是吧?
也可以发到我邮箱里，我的邮箱是zgqenglish@126.com。再次谢谢各位了！！！！！！！！！

结论不对的，还需要f连续才能保证对，否则只能说存在T属于[m,M]，使得
fg在[a,b]上的积分 = T * (g在[a,b]上的积分)
其中m,M分别是f在[a,b]上的下确界和上确界。(直接用不等式放缩即得)

如果有f连续，那么直接用闭区间上连续函数的介值定理即可。

我记得好像是用反证法