整数x、y满足不等式x平方+y平方+1≤2x+2y,求x+y

把这个式子变形为（x-1)^2 + (y-1)^2 ≤ 1

所以，x ，y 就表示以点（1，1）为圆心，以1为半径的圆形中的整数点

看图，很明了 （0，1） （1，0）（1，1）（1，2） （2，1）符合

所以 x+y=1 或2 或3

代数问题几何化很爽的 嘿嘿

x平方+y平方+1≤2x+2y
所以(x-1)^2+(y-1)^2≤1
x-1=1,y-1=0
或x-1=0,y-1=1
或x-1=0,y-1=0
或x-1=-1,y-1=0
或x-1=0,y-1=1
总之有x+y=1,2,3