哪位好心人帮我一下?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 03:37:54
已知m,n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m²
+2006m+1)(n²+2006n+1)的值。

等于1.
互为倒数,所以m=1/n n=1/m
所以m+n+2005=0可以换成m+1/m+2005=0和n+1/n+2005=0
化简得
m²+2005m+1=0
n²+2005n+1=0
所以m²+2006m+1=m²+2005m+1+m=0+m=m
n²+2006n+1=n²+2005n+1+n=0+n=n
所以(m²+2006m+1)(n²+2006n+1)可化简成m.n
因为m,n互为倒数,所以m.n=1

1/n+n+2005=0
(1+n^2)/n=-2005
接下来你就应该会做了

tong shang