一道数学中考选择题

如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，以E为圆心、EC为半径的半圆以A为圆心、AB为半径的圆弧外切，则sin角EAB的值为
A、4/3 B、3/4 C、4/5 D、3/5
图画错了。。。应该是正方形！

你好，感觉图和题有多出不一样的地方…… 

照题目： 

设 四条边=1 CE=r 

因为 相切 

所以 AE=1+r 

(1+r)^2=1^2+(1-r)^2 

r算出来 

就没问题了 

我认为，只要出现具体比值而不是问哪两个角相等，就可以考虑用代数的方法做几何的题目。如果是选择题，可以用偷懒的办法，设一个常熟。如果是简答题，那只能全设X，Y了。

设两圆切点为F
设AB=BC=CD=DA=a,EC=EF=b
则AE=a+b,DE=a-b
勾股定理：a^2+(a-b)^2=(a+b)^2
整理得，a^2=4ab
a=4b
sin角EAB=sin角DEA(内错角）=AD/AE=a/(a+b)=4b/5b=4/5