导数第1题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 07:28:17
已知抛物线Y=AX*X+BX+C通过点(1,1)切在点(2,-1)处与直线Y=X-3相切,求A,B,C

y′＝2Ax＋B
则
A＋B＋C＝1
4A＋2B＋C＝-1
4A＋B＝1（切线斜率）
得：A=3,B=-11,C=9

Y'=2AX+B
在X=2处斜率为1，
1=4A+B
又，通过点（1，1），（2，-1），
1=A+B+C
-1=4A+2B+C
联立求解，得
A=3,B=-11,C=9