UC知道圆的方程与直线
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 10:22:29
1、已知直线l过点（2，0），当l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）
2、直线x-2y-2k=0与直线2x-3y-k=0的交点在圆x2+y2=9的外部，则k的取值范围是( )
3、由直线y=x+1上的一点M向圆C:(x-3)的平方+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
4、已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是( )
请写出过程。
2、直线x-2y-2k=0与直线2x-3y-k=0的交点在圆x2+y2=9的外部，则k的取值范围是( )
3、由直线y=x+1上的一点M向圆C:(x-3)的平方+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
4、已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值是( )
请写出过程。
1.
由于点(2,0)在圆上，且当斜率不存在时与圆相切，所以与圆有两个交点时，
k∈R
2.
解得交点为(-4k,-3k),到圆心的距离大于半径，即
（-4k）²＋（-3k）²＞9
k²＞9/25
∴k＜-3/5,或k>3/5
3.
设切点为P，则MP²＝MC²－PC²＝MC²－1
要使MP最小，只需MC最小就行了
而MC的最小值是C到直线的距离，即MC≥|3+1|/√2＝2√2
所以切线长的最小值是√7
4.
圆方程化为（x＋2）²＋（y－1）²＝9
设x+2=3cosθ,y-1=3sinθ
则x²＋y²＝（3cosθ-2)²＋（3sinθ+1)
＝14+6sinθ-12cosθ
＝14＋6√5sin（θ+α)
≤14＋6√5