高一数学集合题目，高人赐教。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 19:35:05
3.已知两个向量的集合A={向量a|a=(cosa,4-cos^2 a)} B={向量b|b=(cosb,x+sinb),若A交B不等于空集，则实数x的取值范围是=
请帮忙写出过程，谢谢了！
答案是[11/14,5]
并不是误打。。正确答案这么给的。。

我算的答案是[11/4,5]，你打错的还是我计算错了呢？我的计算过程如下：
两个向量相等的充要条件是：cosa=cosb且4-cos^2 a=x+sinb。将第一个式子代入第二个得：4-cos^2b=x+sinb 又 cos^2b+sin^2b=1 所以化简得x=sin^2b-sinb+3 进一步化简得：x=(sinb-1/2)^2-1/4+3 所以x的最小值是11/4（sinb=1/2时)，所以最大值是5（sinb=-1时）

答案印刷错误，上面的答案是正确的。