一道数学题(有答案,求过程)

(x－2)×(x＋1)×(x＋4)×(x＋7)＝19
[(x－2)×(x＋7)]×[(x＋1)×(x＋4)]＝19
[x^2+5x-14][x^2+5x+4]=19
(x^2+5x )^2-10(x^2+5x)-75=0
[(x^2+5x)-15][(x^2+5x)+5]=0
(x^2+5x)-15=0 或 (x^2+5x)+5=0
(x^2+5x)-15=0 ==> x=(－5±√85)÷2
(x^2+5x)+5=0 ==> x=(－5±√5)÷2

(x－2)×(x＋1)×(x＋4)×(x＋7)＝19

(x－2)×(x＋7)×(x＋4)×(x＋1)＝19

(x^2+5x-14)(x^2+5x+4)=19

(x^2+5x)^2-10(x^2+5x)-75=0

(x^2+5x-15)(x^2+5x+5)=0
因为x^2+5x+5>=1

x^2+5x-15=0

x=(－5±√85)÷2或(－5±√85)÷2

(x－2)×(x＋1)×(x＋4)×(x＋7)＝19
[(x－2)×(x＋7)]×[(x＋4)×(x＋1)]＝19
(x^2+5x-14)(x^2+5x+4)=19
(x^2+5x)^2-10(x^2+5x)-56=19
(x^2+5x)^2-10(5x^2+5x)-75=0
x^2+5x=15,x^2+5x=-5

x=(－5±√5)÷2和(－5±√85)÷2

(x－2)×(x＋1)×(x＋4)×(x＋7)
= (x－2) × (x＋7)) × (x＋1) × (x＋4)
= (x^2+5x-14) × (x^2+5x+4)
= (x^2+5x+4)^2 - 18 × (x^2+5x+4)
=((x^2+5x+4)-9)^2-81
可得：(x^2+5x+4)-9=+ -10
再分x^2+5x+4=19 x^2+5x+4=-1