天才请解答 一道数学题，急急急急 有答案，求过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 21:51:09
甲乙 两家装修 合作6周完成，需工钱5.2万元；若甲独作4周后，剩下由乙公司做，还需9周完成，需工钱4.8万元。若只选一个公司完成，从节约开支角度考虑，小明家应选哪家公司？请说明理由

答案：甲6，乙4

设甲乙每周进度分别为x,y
由题意知：
6(x+y)=1
4x+9y=1
可解得x=1/10,y=1/15
设甲乙每周花费分别为a,b
由题意知：
6(a+b)=5.2
4a+9b=4.8
可解得a=3/5,b=4/15
综上甲需花费：a/x=6,乙需花费：b/y=4
所以选乙

设甲每周做1/a部分,每周工钱X万元
乙每周做1/b部分,每周工钱Y万元
(1/a+1/b)=1/6
4/a+9/b=1
得到1/b=1/15
1/a=1/10

6X+6Y=5.2
4X+9Y=4.8
得到X=3/5,Y=4/15

选甲的话 需要10*3/5=6万
选乙的话 需要15*4/15=4万

所以应该选乙

乙