求出经过两条直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线L的方程

解:∵2x+y-8=0
x-2y+1=0
∴y=2,x=3
∴直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点是(3,2)
设直线的方程是:y=kx+b (k≠0)
x=0,y=b.y=0,x=-b/k
∵在y轴上的截距为x轴上截距的2倍
∴/b/=2/(-b/k)/
∵直线过(3,2)
∴2=3k+b,b=2-3k
/(2-3k)/=2/[(2-3k)/k]/
∴/k/=2
∴k=±2,
∴k=2,b=-4.k=-2,b=8
∴L:y=2x-4或y=-2x+8