问两道函数最值问题，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 15:42:57
1、x方＋y方＝1，则3x-4y的最小值是？
答案：－5

2、a方＋b方＝1，则（b-2）/（a-1）最小值是？a/3+b/4最大值是？
答案：3/4 5/12

答案已写，求过程，谢谢～（鞠躬……）
化一公式是什么？

第一题：
设x=cosa y=sina
则3x-4y=5sin(a-φ) 其中φ=arctg(4/3)
3x-4y的最小值即5sin(a-φ)的最小值 就是-5
第二题：
图像法 a方＋b方＝1， 则点(a,b)是单位圆的轨迹
（b-2）/（a-1）即点(a,b)与点(1,2)连线的斜率
由图得最小值为3/4
第二问通分后与第一问做法相同
你可以自己练习一下

（1）用三角代换，再对3x-4y用化一公式
（2）把a看为x，b看为y,（b-2）/（a-1）可看为p(a,b)到点q（1,2）的斜率，再求最小值。二问也用三角代换，再对a/3+b/4用化一公式