二次函数的最值问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:12:07
f(x)=-9x^2-ax+2a-a^2,当-1/3小于等于x小于等于1/3,取得最大值为-3,则a的值可为( )
请说明理由
非常感谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

这个2次函数的对称轴是-a/18,如果-a/18在-1/3到1/3这个范围内,那么最大值一定是当X取-a/18取到,那么就有-1/3≤-a/18≤1/3,f(-a/18)=-3,根据后面的这个方程解出的a满足前面的那个不等式,那么就是可能的
如果-a/18≤-1/3,那么就是在-1/3的时候取得最大值,(想像一下2次函数的图像,很容易理解),这时f(-1/3)=-3,同样解一下这个方程,看看a是否满足前面的那个不等式,如果满足的话也是可能
如果1/3≤-a/18,那么就是在1/3的时候取得最大值,再按照上面的方法解一下f(1/3)=-3这个方程,看看a是否满足那个不等式
就是这样的过程,明白了么?数我不算了，太麻烦了