讨论二次函数的最值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 14:06:46
讨论二次函数y=x^2+2x+4在x∈[-2,m]上的最值。

因为x^2+2x+4的对称轴是x=-1
当x=-1时,它取得最小值
当x∈(负无穷,-1]时,它的值随x的增大逐渐变小
当x∈(-1,正无穷)时,它的值随x的增大逐渐变大

如果-2<m<=-1
那么最小值是m^2+2m+4
最大值是x=-2时,为4-4+4=4

如果-1<m<=0
那么最小值是x=1时,为1-2+4=3
最大值是4-4+4=4

如果m>0
那么最小值是x=1时,为1-2+4=3
最大值是m^2+2m+4