直角梯形平行边上有2动点PQ,PQ平分梯形面积,求证PQ必过一定点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 13:11:44
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此题不必直角，任意梯形都成立。

设平行边中点连线EF的中点为O.我们证明：平分梯形面积的PQ必过O点。

PQ与EF必相交，否则不能平分面积。

设PQ与EF相交于H.

假如H在O的上方，（如图）HQF＞HPE.（面积），

PDQC=EDFC-HPE+HFQ＞EDFC＝ABCD／2.不可。

同理H不能在O的下方，H与O重合。

平分梯形面积的PQ必过O点。

四边形ABCD是直角梯形，AB平行CD，AD垂直AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC加上PB最小，则应满足 直角梯形ABCD中AD平行于BC,角A为90度,BC=CD=10,SIN=4/5.点E,F为BC,CD上的动点 在直角梯形ABCD中,AB平行BC,AB=7,AD=2,BC=3,如果AB上的点P,使PAD为顶点的三角形和以PBC为顶点的三角形相似 在直角梯形ABCD中，DC平行AB，角D=90度，AD=2AB，梯形ABCD面积为18，则下底AB的长为 直角梯形ABCD,DC平行AB,DA垂直AB于A点，AE垂直BC与点E,AB=BC,说明CD=CE 直角梯形 初中几何梯形动点 谁知道直角梯形形心点的确定 具体点 已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动，Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值。 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针旋转90度至DE,连接AE