急~~~一道数学题

（1）f(0+0)=f(0)f(0) → f(0)=f(0)的平方; f(0)=0或者1;
f(x1)不等于f(x2) → f(x1+0)=f(x1)f(0)不等于f(x2+0)=f(x2)f(0)
如果f(0)=0的话，不符合题目中（2）的要求，所以f(0)=1.
（2）f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)是个平方数 →大于等于0 ；
假设存在t，使得f(t)=0,那么f(t+n)=f(t)f(n)=0（n属于R），也就是说
函数变成f(x)=0,显然与题意不符,所以不存在使f(x)=0的点。
即，f(x)大于0

（1）设X为0
代入f(x+y)=f(x)f(y)
即f（y）=f（0）f（y）
所以f（0）=1
（2）f(x+y)=f(x)f(y)说明是个指数函数
所以f（x）大于0

判断函数类型

§1.1 关于基本函数方程的性质
例1：以下各式中的f(x)、g(x)均是非零函数。请问他们可能是什么函数？
以下各式均对任意x、y成立。
1. f(x + y) = f(x) + f(y)
2. f(x + y) = f(x)f(y)
3. f(xy) = f(x)f(y)
4. f(xy) = f(x) + f(y)
5. [f(x + y) + f(x - y)]/2 = f(x) + f(y)
6. f(x) + f(y) = f[(x + y)/(1 + xy)]
7. f(x + y) = [f(x) + f(y)]/[1 - f(x) f(y)]
8. f(x) + x = f(y) + y
9. f(xy) = x f(y) + y f(x)
10. f(x + y) = f(x)f(y) - g(x)g(y)
g(x + y) = f(x)g(y) + g(x)f(y)
11. f(x) = f '(x)
解：
1. f(x)