已知⊙M:x^2+(y+2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点。求证:直线AB恒过定点

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 02:22:39

设点Q坐标为(x,0),则,直线AB的方程为:
xX+2(Y+2)=1
令X=0,得,Y=-3/2
所以,无论Q在x轴的什么位置,直线AB都经过定点:(0,-3/2)

说明:
设圆的方程为:(x-a)²+(y-b)²=r²
设Q点坐标为:(m,n)
那么,直线方程:(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r²
当Q在圆上时,直线方程为过Q点的圆的切线方程
当Q在圆外时,直线方程为过Q点作圆的两条切线,两个切点连线的方程