将边长为a的正六边形绕其一边转一周,则所得旋转体的体积是多少？

此图形类似于柱体

沿其一条“直径”切开，得到2个正六边形

想象一下，可以将这个图形看作1个圆柱体+2个圆锥体再挖掉4个小圆锥体的图形！

中心圆柱：半径=√3a,高=a

体积=∏(√3a)^2*a

=3∏a^3

两侧大圆锥：半径=√3a,高=a

体积=∏(√3a)^2*a*1/3

=∏a^3

两侧小圆锥：半径=√3a/2，高=a/2

体积=∏(√3a/2)^2*a/2*1/3

=∏a^3/8

总体积=中心圆柱+两侧大圆锥*2-两侧小圆锥*4

=9/2∏a^3

给一张剖面图

红色是小圆锥

黑框是大圆锥

中间的是大圆柱

你真会找地方，答案是8pai乘a的二次方+pai乘a的三次方/4
能不能看懂就靠你了！