有高中数学的高手吗？

y=(sinx+cosx)的平方+2cos平方 x
=1+2sinxcosx+2cos平方 x
=1+sin2x+cos2x+1
=2+根号2*sin(2X+π/4)
所以1.令2X+π/4=1/2π，得X=1/8π,令2X+π/4=3/2π，得x=5/8π
因为是周期函数，周期为π，所以递减期间为（1/8π+Kπ，5/8π+Kπ），K属于整数
2.当sin(2X+π/4)=1时最大为2+2*根号2
当sin(2X+π/4)=-1时最小为2-2*根号2

还好，基础题，这题要弄懂。
y=sin^2X+cos^2X+2sinXcosX+2cos^2X
=1+sin2X+2cos^2X
=sin2X+cos2X+2
=根号2 乘以 sin(2X+π/4)+2

1 令2X+π/4=1/2π，得X=1/8π,令2X+π/4=3/2π，得x=5/8π
因为是周期函数，周期为π，所以递减期间为（1/8π+Kπ，5/8π+Kπ），K属于N+

2 最大值就是把sinXXX当成1，算得是、。。。
最小值当成-1，同理。。。

先化解：
y=1+2*cos x *sin x +2*cos方x
y=1+sin 2x +(1-cos2x)
y=sin 2x - cos 2x +2
y=根号2*sin(2*x-π/4)+2
然后和 g=sin t 比较
g的单调区间是（-π/2+2*kπ，π/2+2kπ）递增 这是t的
再替换即 -π/2+2*kπ<2*x-π/4<2*x-π/4 算出X就是单调递增区间
递减区间类同
（2）最值就简单了，但还要看定义域，这题的定义域是R就相对的简单了
既然定义域是R，那么最大值就根据g=sin t来求，它的最大值是1想必你也
知道，那么2*sin(2*x-π/4)的最大值就是1*2=2了
然后再加后面的2就成了4，即最大值是4！！
最小值是-