函数f（x）=∣㏒2x∣，当0＜m＜n时，有F（m）=f（n）=2f（（m+n）/2）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 01:43:23

谢谢
函数f（x）=∣㏒2x∣，当0＜m＜n时，有F（m）=f（n）=2f（（m+n）/2）
（1）求mn的值
（2）求证1＜（n-2）2＜2

1,
f（m）=f（n）
0＜m＜n
必须满足fm<0 fn>0
所以-fm=fn
1/m=n
所以mn=1
2,
[（m+n）/2]^2=n
得m^2+n^2+2mn=4n
上步得mn=1
所以n^2-4n=-m^2-2
n^2-4n+4=-m^2+2 即(n-2)^2=-m^2=2
第一步时，我们说明，log2 m应是负的，所以0<m<1
所以1<-m^2+2<2 即1<(n-2)^2<2

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当m>0,f(x+m)<f(x),则不等式f(x)+f(x^2)<0的解集是已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=x-1,当x<0时，有（） f(x）R上奇函数，f(x)+f(x-1)=1,当x属于[0，1]时f（x）=x^2,判断当x属于[1，2]时，f(x)= -x^2+2x真假当x属于[0,5],函数f(x)=3x^2-4x+c的值域为已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)= -2/3。设函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-2. f（x）为奇函数，当x〈0，f（x）=2^2+x-1，则当x≥0时，f（x）=________ 已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当X≥0时,f(x)=X^2-2x