设函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-2.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 03:28:21

求f(x)在〔－3，3〕上的最值？
具体的步骤最好详细一点~

解：设x1<x2，则x2-x1>0，所以f(x2-x1)<0,所以f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)<f(x1),即f(x2)<f(x1),所以函数是R上是减函数，当x=-3时，函数f(x)在[-3,3]上取得最大值，当x=3时，函数f(x)在[-3，3]上取得最小值，f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)=-4,f(3)=f(2)+f(1)=-4-2=-6,f(x+0)=f(x)+f(0)，所以f(0)=0,f(0)=f(-3+3)=f(3)+f(-3)=0，所以f(-3)=-f(3)=6
所以f(x)有[-3，3]上的最大值为6，最小值为-6

设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 设函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-2. 设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立. 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)－f(y)=f(x－y),当x＜0时,f(x)＞0,f(1)=5 设f(x)在R上有定义，对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)? 设f(x)的定义是（0，无穷），当x>1时，f(x)<2,对于任意x,y有f(xy)=f(x)+f(y)-2 4、已知函数f(x)对任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1，且f(1)=1. 对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值高一数学若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，则f(0)=( ). 已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数，则f(x)=？