一道初三数学三角函数出题较多的选择题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 19:13:06

从山顶A望地面C,D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°。已知CD=100m,点C在BD上，则山高AB等于
A .100m B.50√3 C.50(√3 +1)

解：
因为∠D＝30度，
所以BD＝√3*AB
因为∠ACB＝∠CAB＝45度
所以AB＝BC
所以：100＋AB＝√3*AB
所以：AB＝100/(√3－1)
所以AB＝50(√3＋1)
所以选择 C

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设AB=x,则AB/BD=tan角ADB=tan30=√3/3; 故 BD=√3 x;
AB/BC=tan角ACB=tan45=1; 故 BC= x;
所以 CD=BD-BC= (√3-1) x =100; 解得 x=100/(√3-1)=50(√3 +1).
故选C.

选C，设AB=x，则x/(100+x)=根号3/3,解出x=50+50根号3