在RT△ABC中,∠C=90°,点D、E在AB上,且AD=AC,BE=BC,则∠DCE=多少

因为 AD=AC
所以 ∠ACD=∠ADC=(180°-∠A)/2
因为 BE=BC
所以 ∠BCE=∠BEC=(180°-∠B)/2
因为 ∠C=90°
所以 ∠B+∠A=90°
因为 ∠ACD=∠ADC=(180°-∠A)/2，∠BCE=∠BEC=(180°-∠B)/2
所以 ∠ACD+∠BCE=(180°-∠A)/2+(180°-∠B)/2=180°-(∠B+∠A)/2
因为 ∠B+∠A=90°
所以 ∠ACD+∠BCE=180°-(∠B+∠A)/2=180°-45°=135°
因为 ∠DCE=∠ACD+∠BCE-∠C
所以 ∠DCE=135°-90°=45°

45度
∵AD=AC,BE=BC
∴∠ADC=∠ACD ∠BEC=∠BCE
∴∠ACB+∠DCE+∠CDE+∠CED=90+180=270
∴2∠DCE=90
∴∠DCE=45度

45度，BCE和ACD为等腰三角形，∠CEB=(180°-∠B）/2,∠CDA=（180°-∠A）/2
∠DCE=(∠B+∠A)/2=45°