已知点P(2,—1)求:过点P与原点距离为2的直线方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 04:47:10
假设直线斜率存在,令y=ax+b
直线过点p
则 -1=2a+b
直线到原点的距离 |b|=2(a^2+1)^0.5
解得 a=3/4,b=-5/2
若直线斜率不存在
设x=c
因直线过点p,c=2,此时直线x=2到原点距离也为2,满足要求
故所求直线为x=2,y=3x/4-5/2
设圆心在原点,半径为2的圆的方程为X^2+Y^2=4
过P(2,-1)作该圆的切线方程即为所求的直线方程
2X+(-1)Y=4
整理得:Y=2X-4
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