求解一道很简单的高一数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 04:16:13
函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域为:

解答:
f(x)的定义域为:[a,b],
x∈[a,b]
f(-x)的定义域为:
-x∈[a,b]

==>x∈[-b,-a]

x∈[a,b]∩[-b,-a]

因为:b>-a>0

则:
-b<a<0

在数轴上表示为:
-b<a<0<-a<b

则其定义域为:
[a,-a]

f(x)的定义域为[a,b],所以f(-x)的定义域为
[-b,-a].又因为b>-a>0,所以0>a>-b.由数轴求交集,可知F(x)的定义域为[a,-a]

太简单了