几道数学圆题，在线等。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:59:20
1）如图1，爆破时导火索燃烧的速度为每秒0.9CM，点导火索的人需要跑到离爆破点120M以外的安全区域，这个导火索的长度为18CM那么导火索的人每秒跑6.5M是否安全。2）如图2，一直半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=2分之根号3 R，试求AC的长。3）如图3，已知半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2倍根号3，求AD长。1）
2）
3）
在线等，谢谢。要写详细步骤。

1.人刚刚点火到爆炸的时间t=18/0.9=20秒
若人每秒跑6.5M，则20秒可以跑出6.5*20=130M>120M 所以安全

2.连接AD,BD,则∠ADB=90°
∠B=∠B，∠ADB=∠BCD=90°
所以三角形ADB与三角形BCD相似~
所以BC/CD=CD/AC
所以AC=CD²/BC=3/4R

3.过点D做DE垂直AC于E~，则DE为等腰三角形三角形ADC的角平分线
AE=1/2 AC=根号3
∠B=90°-∠BAC=60°
所以∠D=180°-∠B=120°
所以∠ADE=60°
所以AD=AE/sin∠ADE=2