关于重要极限的解答

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 02:22:26
高等数学第六版
总习题一
第9题的第5小题
用重要极限的方法解答!谢谢!
不好意思是第六小题 还得麻烦你!是用重要极限的方法!不用洛必达法则!

不好意思啊,『知道』会自动对齐,所以我在前边加#的地方均为空白
第五小题
##########( ln(a的x次方+b的x次方+c的x次方)/3)/x
原式=lim e
#####x趋于0

###lim『(ln(a的x次方+b的x次方+c的x次方)-ln3)/x』
=e# x趋于0

##############lim 『(a的x次方*ln a+ b的x次方*ln b+ c的x次方*ln
洛必达法则 ########c)/(a的x次方+b的x次方+c的x次方)』
=========== e# x趋于0

##ln(abc)/3
=e

=abc的根号3次方 (注:e上的均为e的次方数)

第六小题(老规矩,e上的均为e的多少次方)

##########tan x * ln sin x
原式=lim e
#####x趋于 派/2 (派就是3.14的那个,知道就好,下面都这意思)

###lim 『(sin x * ln sin x)/cos x』 (这里的『 』是我明确
=e# x 趋于 派/2 lim里式子用的,你别
抄下去啊)
###lim 『(ln sin x)/cos x』
=e# x趋于 派/2

由洛必达法则得
#######lim 『(cos x/sin x)/(-sin x)』
上式=e# x趋于 派 /2

###0 (e的0次方)
=e
=1