锐角三角形ABC，角A小于60度，在边AB,AC上各找一点P,Q，使得BQ+QP+PC最短

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:16:08
还有
给出数列1，1，2，3，......其一般式An=An-2+An-1（n=3，4，5，.....）
证：数列中任意两项的平方和是否仍在数列中

谢了
还有一道恩

任意两项的平方和不一定仍在该数列中，例如 1^2+3^2=10就不属于该数列。
但是，该数列任意相邻两项的平方和仍属于该数列.例如
1^2+1^2=2; 3^2+5^2=34,……
证明如下：
a(n+1)^2+a(n)^2
=(a(n)+a(n-1))^2+a(n)^2
=2a(n)^2+2a(n)a(n-1)+a(n-1)^2;
另一方面，
a(2n+1)=(a(2n)+a(2n-1))
=2a(2n-1)+a(2n-2)
=a(3)*a(2n-1)+a(2)*a(2n-2)
=……
=a(n)a(n+3)+a(n-1)a(n+1)
=a(n)a(n+2)+a(n)a(n+1)+a(n-1)a(n)+a(n-1)^2
=2a(n)^2+2a(n)a(n-1)+a(n-1)^2.
证完。