求解答&过程

(1)n=2k时,k=n/2
1-2+3-4+...+n*(-1)^(n+1)=1-2+3-4+...+(2k-1)-2k=(1+3+5+...+2k-1)-(2+4+6+...+2k)=(1+2k-1)*k/2-(2+2k)*k/2(利用等差数列求和公式）=k^2-(k+1)*k=k^2-k^2-k=-k=-n/2
(2)n=2k+1时,k=(n-1)/2
1-2+3-4+...+n*(-1)^(n+1)=1-2+3-4+...-2k+(2k+1)=(1+3+5+...+2k+1)-(2+4+...+2k)=(1+2k+1)*(k+1)/2-(2+2k)*k/2=(k+1)^2-(k+1)k=k+1=(n+1)/2
综上，当n为偶数时，原式=-n/2，当n为奇数时，原式=(n+1)/2

是（-1）的(n+1)次方吧
当n为奇数时，原式=（n+1）/2
当n为偶数时，原式=-n/2

原式=-n/2