有n个点,以任意3点为顶点作三角形,能作多少不重复的三角形?(用n的代数式表示)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 22:18:58

其实就是从n个点中不重复的选出三个点的问题就是:
n!/(3!(n-3)!)
即结果是:
n(n-1)(n-2)/6

n!/[(n-3)!3!]
"!"是阶乘
最简单的写法在C的右上标3,右下标n,
如果有说明X个点在直线上,你就减去用X套上公式得得数即可。

貌似这个题目有问题,书上的原题是这样的??
试想若这些点在一条直线上,会有怎样的情况
又想这些点在一个圆周上又如何??

n*(n-1)*(n-2)/6

三条平行线上,分别有3、4、5个点。以这些点为顶点的有多少个三角形 在一个三角形内有2007个点,加上三角形的三个顶点共有2010个点。以这些点为顶点,最多可以剪出几个三角形 五边形内有12个点,以五边形的五个顶点和这12个点为三角形的顶点,最多能剪出多少个三角形? 六边形内有66个点,以六边形的六个顶点和这66个点为三角形的顶点,最多能剪()个小三角行 三角形ABC内部有1999个点,以顶点A,B,C和这1999个点为顶点能把原三角形分成多少个小三角形? 3*3的正方形网格 以格点为顶点 能画出多少个等腰梯形 平面上有n(n≥2)个点.且任意3点都不在同一条直线上 有两条平行直线a和b,在直线a上取4个点,直线b上取5个点,以这些点为顶点作三角形,这样的三角形共有所少个 在边长为1的正方形内,任意给定13个点,试说明其中必有4个点,以此4点为顶点的四边形面积不超过1/4 在一个正方形的纸板内有n个点称为内点用这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点能画多少个不重叠的三角