数学计算题解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:40:29
1+（-2）+（-2）的2次方+（-2）的3次方+...+（-2）的2006次方
解：原式=
（注：要写出计算过程）
请用初一的数学方法解答！

设A=1+（-2）+（-2）的2次方+（-2）的3次方+...+（-2）的2006次方
等式两边同乘以（-2）
（-2）A=（-2）+（-2）的2次方+（-2）的3次方+...+（-2）的2006次方 +（-2）的2007次方
两等式相减，得
[1-(-2)]*A=1+[(-2)-(-2)]+[（-2）的2次方-（-2）的2次方]+…+[（-2）的2006次方-（-2）的2006次方]-（-2）的2007次方
所以3*A=1 -（-2）的2007次方
3*A=1 +2^2007
A=(1+2^2007)/3

就是等比数列求和啊,总共2007项
首项是1 公比是-2
原式=1*[1-(-2)^2007]/1-(-2)
结果(1+2^2007)/3

=-5+4002