三角形ABC中 角C=2角B,且A不等于B 求C^2和b(a+b)的关系

等于
过程：
作CD平分∠ACB
因为角C=2角B
所以三角形BDC为等腰三角形
设BD=CD=X
AD=C-X

又因为∠A=∠A
∠ACD=∠DCB=∠DBC
所以三角形ACD相似于三角形ABC
那么CD/CB=AC/AB
就是X/a=b/c
x=ab/c

继续利用这个相似
CD/CB=AC/AB=AD/AC
AC^2=b^2=AD*AB=(c-X)c=(c-ab/c)c=c^2-ab=b^2
c^2=ab+b^2
C^2=b(a+b)
等于

等于

取30°，60°，90°的特殊三角形来看~~

C^2=b(a+b)
延长AC到D使CD=BC,则∠D=∠DBC=1/2∠ACB
∵∠ACB=2∠B
∴∠D=∠ABC
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△ADB
∴AB^2=AC*AD
∴C^2=b(a+b)

C^2=b(a+b)