求证:面积和周长分别对应相等的两个三角形全等

求证:面积和周长分别对应相等的两个直角三角形全等 

面积比周长是内切圆半径的一半，所以内切圆半径相同，再根据几何上的关系有周长等于内切圆半径的两倍加斜边长的两倍，得斜边长相等，所以两直角边和相等，又由面积相等的直角边积相等，所以两直角边分别相等，所以边角边，得到三角形全等。

而求证:面积和周长分别对应相等的两个三角形全等

是假命题，参见图片

面积相等说明两个三角形底和高分别相等（这时形状可能有很多种），同时周长相等就有三边相等的可能性；两个底相等是肯定的，于是同时两个三角形除底外另外两边的和相等（这时一底固定，另两边可以方位不同），但高又是确定的，那那两边的位置可以固定了，也就只有三边都相等，所以就SSS了证明全等了~~~