圆半径为1,正方形ABCD的B（5,0),D在圆上运动，当点D运动到与点AO在同一条直线上时，试证明直线CD与圆相切

(1)∵四边形ABCD为正方形
∴AD⊥DC
∵点D、O、A在同一直线上
∴OD⊥DC
∴直线DC与⊙O相切
（2）分两种情况：
①当点D在第二象限时
AD过圆心O
设AB=x，则AO=x-1
又∵BO=5
由勾股定理可得
（x-1）²+x²=5²
解得的x取正值
过点D作DE⊥y轴，则△DEO∽△ABO
由相似比可求得点D的坐标
再由点D、O的坐标可求出直线DO的斜率K1
因为DC⊥DO，则DC的斜率K2=-1/K1
再将点D的坐标代入点斜试即可求出直线DC的关系式
②当点D在第四象限时
同理可得
（x+1）²+x²=5²
解得的x取正值
下面的求法都同①一样
（3）由题意得圆的方程式为x²+y²=1
点D在圆上
则D的纵坐标y=根号1-x²
再用x的式子表示出BD的距离
正方形的面积为它的对角线相乘除以2
求得的函数试为S=-10x+26
x的取值范围为-1≤x≤1
将x=-1与x=1分别带入函数，当x=-1时S最大等于18，当x=1时S最小等于8.