若sinα=（4√3）/7，cos（α+β）=-11/14，若α、β是锐角，则β=？

α,β均为锐角
则
0<α<π/2
0<β<π/2
可知
cosα>0
sin(α+β)>0

cosα=√[1-(sinα)^2]=1/7
sin(α+β)=√[1-(cos(α+β))^2]=5√3/14

sinβ
=sin(α+β-α)
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(5√3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4√3/7)
=√3/2

β=π/3

根据cos（α+β）=-11/14，可以算出sin（α+β）的值，注意因为α和β是锐角，但它们的sin值肯定是正的（因为是钝角）。
然后把sin（α+β）分别代入sin（α+β）和cos（α+β），就可以得到两个关于sinβ,cosβ的等式，然后借二元一次方程就可以得到sinβ,cosβ的值，也就得到了β啦～～
加油哦～～